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PLAY TO UNDERSTAND

看见线性变换

改变一个 2×2 矩阵,观察正方形和向量如何旋转、拉伸或翻转。

变换矩阵 A
输入向量 v

A × v = (a₁₁x + a₁₂y, a₂₁x + a₂₂y)。每个输入支持 −1000 到 1000 之间的有限数值。

试试这些矩阵:

计算只在当前浏览器完成,输入不会上传,也不会写入本地存储。

变换发生的瞬间

图形需要支持 Canvas 的浏览器。下方提供矩阵计算的文字结果。

灰色虚线:原单位正方形 · 橙色:变换后的正方形 · 蓝色:原向量 · 深色:变换后向量

行列式 det(A)
1
变换后向量 A × v
(2, 1)
面积倍率 |det(A)|
1
方向与可逆性
保持方向,可逆

启用 JavaScript 后可交互查看变换结果。

把实验连到真实任务

给 AI 一份清晰任务 进入线性代数章节练习

发现一点新知。

从一个问题开始,也可以试试「会议」或「编程」。